收敛数列为什么一定有最大项或最小项

收敛数列，即为一个数列an，使得，其中L为一确定的常数，亦即数列an随着n的增加而趋近于L。

其中一个判断数列是否收敛的定理，和实数完备性相关：单调有界数列必收敛，即是说，有上界的单调递增数列，或是有下界的单调递减数列，必然收敛。