平方根的加减乘除如何运算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 23:43:10
还有,a=√2,B=√7-√3,c=√6-√2,则ABC的大小顺序是什么
就这两问题了 请解出步骤 要能让我理解的

a-c=√2-（√6-√2）=2√2-√6=√8-√6>0 故a>c
b-c=(√7-√3)-(√6-√2)=(√7+√2)-(√6+√3)
因为：(√7+√2)^2=7+2√14+2=9+2√14
(√6+√3)^2=6+2√18+3=9+2√18
易知： 9+2√18>9+2√14
故：(√7+√2)<(√6+√3)
(√7+√2)-(√6+√3)<0 故b<c

综上：a>c>b

分子有理化
a = 4/(√2+√2）
b = 4/(√7+√3)
c = 4/(√6+√2)
显然(√2+√2）<(√6+√2)<(√7+√3)
因此 a>c>b