有界数集的上下确界惟一

首先由确界定理，有界数集必有确界，以上确界为例，用反证法，
设有两个上确界a，b,且a<b
由于a为上确界，则数集中的数显然都要小于等于a,从而对于e=(b-a)/2>0,
取数集中任何x，x+e<=(a+b)/2<b
这与b为上确界矛盾
故上确界唯一！