关于X的不等式无解求范围(高一)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 19:20:52
关于x的方程(a²-4)x²+(a+2)x-1≥0无解,求实数a的取值范围

如何分类讨论?

若a=2,则4x-1>=0,有解
若a=-2，则-1>=0,不成立，无解

若a不等于正负2
则这时二次不等式
大于等于0无解，所以
(a^2-4)x^2+(a+2)x-1<0恒成立
则开口向下且判别式小于0
所以a^2-4<0,-2<a<2
(a+2)^2+4(a^2-4)<0
(a+2)^2+4(a+2)(a-2)<0
(a+2)(a+2+4a-8)<0
(a+2)(5a-6)<0
-2<a<6/5
所以-2<a<6/5

综上-2≤a<6/5