2008年浙江省高中学生化学竞赛试题 我有几道不会

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 11:57:47
先问一道
18．主链为n个碳原子的烷烃（已知n≥4），用二个甲基去取代主链碳上的氢原子，规定二个甲基不能取代同一个碳原子上的氢原子，这样所形成的主链仍为n个碳原子的同分异构体数目可能为
A．(n/2 －1)^2 B．(n-1)^2 C． 1/4(n－3)(n－2) D． 1/4(n－3)(n－1)

思路？
谢谢

A。特殊值法最简单，就把n=4带进去，只有一种结构，直接就把A选出来了。但是好像只能是n为偶数。

这其实就相当于解一个组合问题，使主链不变，说明首尾的C原子不能取代了，否则主链将增加，故第一个甲基能取代的位置一共有N-2个，而第二个甲基能取代的位置就为N-3了，所以此时工有（N-2)*(N-3)种情况，但是，两个甲基是一样的，所以前后两个甲基有一半是重复的（比如：第一个甲基在2为，第二个在4为；则玲一种情况为第一个4为，第二个2为就是重复的），应处以2；同时主链的左边和右边有事对称的，所以应该再次除以2（比如一种主链为4时，2为2甲基和3为2甲基就是一样的）所以最后结果应该选择 C

能够理解吗？