判断y=arccosx和y=x*lg(x+根号下（1+x^2）)/根号下（1+x^2）的奇偶性

f(x)=y=arccosx
则f(-x)=arccos(-x)=π-arccosx
所以f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x)
所以是非奇非偶函数

f(x)=xlg[x+√(1+x^2)]/√(1+x^2)]
f(-x)=-xlg[-x+√(1+x^2)]/√(1+x^2)]
其中-x+√(1+x^2)
=[√(1+x^2)-x][√(1+x^2)+x]/[√(1+x^2)+x]
=(1+x^2-x^2)/[√(1+x^2)+x]
=1/[√(1+x^2)+x]
所以lg[-x+√(1+x^2)]=lg{1/[√(1+x^2)+x]}=lg[√(1+x^2)+x]^(-1)
=-lg[x+√(1+x^2)]
所以f(-x)=(-x)*{-lg[x+√(1+x^2)]}/√(1+x^2)]
=xlg[x+√(1+x^2)]/√(1+x^2)]
所以f(-x)=f(x)
又定义域
x+√(1+x^2)>0,x>=0时显然成立
若x<0,
√(1+x^2)>-x>0
两边平方
1+x^2>x^2
1>0,成立
所以定义域是R，关于原点对称
所以y=xlg[x+√(1+x^2)]/√(1+x^2)]是偶函数