求救，对数函数，在线急等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 22:27:18
求函数f(x)=log1/2(x^2-2x-3)
的单调区间和单调性 （要详细过程）

快快
就是f(x)等于以二分之一为底，x^2-2x-3的对数

老师说要用复合函数的单调性解

先都谢过

解：
x^2-2x-3>0
(x-3)(x+1)>0
x>3,x<-1
定义域:x>3,x<-1
y=log 1/2(x)是减函数。
所以y=x^2-2x-3的增区间是y=log 1/2(x^2-2x-3)的减区间，y=x^2-2x-3的减区间是y=log 1/2(x^2-2x-3)的增区间。即增区间(3,正无穷),减区间(负无穷。-1).

定义域x〉3与<-1，y=log1/2 x是单调减的，而y=x^2-2x-3在x〉3时单调增，在x<-1时单调减，所以f（x）在x〉3时单调减，在x<-1时单调增。