一道物理题 紧急 需要过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/08 12:19:31
21. (12分)如下图所示,匀强电场场强方向水平向右,场强大小为E=300N/C。一个质量m=1.0g的带电小球用长度L=0.4m的丝线系住,丝线的另一端固定于电场中的O点。带电小球静止时,悬线与竖直方向成37°夹角,现将带电小球拉至O点右方,从丝线水平的位置由静止释放,求它向下摆动过程中的最大速度是多少?(g取 )

图:T21 http://info.vsedu.com/edtt/5666/g26714/g2wlw712.htm

根据小球静止的位置可以判定带正电. 最大速度即为小球静止是的位置速度最大.用能量守恒,重力做的功减去磁场里做的功即为小球的动能,我算的结果和答案不一样,不晓得怎么回事.我在看看,占个地方先~

方法一:设合场强的方向为下偏右37度。小球在0点下0.4m。
提升小球后,小球距o点在场强方向的距离为0.4m*sin37=0.24m
所以小球相当于被提升0.4m-0.24m=0.16m
合场强的合加速度=g/cos37=1.25g
由能量守恒mgh=1/2mv平方
得2gh=v平方
2*1.25g*0.16m=v平方
所以v=2m/s

方法二:
重力势能增加=mg*cos37*0.4m=mg*0.8*0.4m
电势能减少=Fd=G*tan37*d=mg*0.75*(0.4m-sin37*0.4m)=mg*0.75*0.16m
最后动能=增加的重力势能-减少的电势能
0.5mv平方=mg(0.8*0.4m-0.75*0.16m)
v=2m/s

分析,外界力在做正功时动能才会增大,
“带电小球静止时,悬线与竖直方向成37°夹角”,表示重力与电磁力的分力已经平衡,从O点到平衡位置上,再往下运动,重力分力将变小,速度会减慢。
重力做正功:W1=mgh=mgL(cos37°)=0.8mgL
电磁力做负功:W2=Eql=Eq(L-Lsin37°)=EqL(1-0.6)=0.4EqL
(1/2)mv^2=W1-W2=0.8mgL-0.4EqL……方程(1)
此时q还不知道,
再根据“带电小球静止时,悬线与竖直方向成37°夹角”,此时电磁力/重力=tg37°(力的图示自己画吧,我画不了)即Eq/mg=0.6/0.8=0.75
得Eq=0.75mg 带入方程(1)
(1/2)mv^2=0.8mgL-0.3mgL=0.5mgL
v^2=2×0.5gL=4
v=2m/s