想办交行Y-POWER信用卡，但辞职了，申请不需要工作证明，但他们会不会查到我没工作啊？

这个有点问题，因为你在填写申请的时候填写了公司资料，银行是会打电话到你的单位确认的，所以如果你填写申请时写的公司电话，别人接到说你不在那个公司了，那么你的申请就有麻烦了。
我之前也遇到这样的情况，像光大和深发展都是没有通过审核。

银行没那么神通
现在大多数人的工作和人事档案关系是分立的
就连公检法机关都很难搞清楚一个人是否有工作，在哪里工作

：）交行的青年卡会打单位电话找你核实信息 然后信用卡也会寄到单位地址