解答题(处一数学题,有关代数式的)

(n+2)^2 - n^2 = 4*(n+1)

观察下列各式:
9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 ......
这些等式反映出正整数间的某种规律,设n表示正整数,用关于n的等式表示出来
(N+2)^2-N^2=4N+4

(n+2)^2-n^2=[(n+2)+n][(n+2)-n]=(2n+2)*2=4(n+1)

n的平方-（n-2）的平方=2*（2n-2）

n的平方-（n-2）的平方=4n-4

49-25=24

3的平方-1的平方=4*2
4的平方-2的平方=4*3
5的平方-3的平方=4*4
................

N的平方-(N-2)的平方=4*(N-1)