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1.已知BC=5cm,DC=4cm,在直角三角形DBC内，
BC^2=DB^2+DC^2
25=16+DB^2
DB=3cm

三角形DBC与三角形ABC中
角DBC=角ABC,角BAC=角DCB,角CDB=角ACB
所以三角形ABC相似于三角形DBC，
CD/AC=DB/BC=CB/AB,即可知，AC=20/3CM,AB=25/3CM.

2.这种题型可以根据三角形的求面积公式即海伦公式
S＝√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
其中p=1/2(a+b+c)。

1.ab=25/3 ac=20/3
2. S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
a、b、c为三角形3边
S=84

1.已知△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=5cm,DC=4cm,求AC,AB的长.
解：
由题意易知，△ABC∽△CBD，
有AB:CB＝AC:CD＝CB:DB＝5:3,
故AC＝20／3cm，AB＝25／3cm.

2.在△ABC中,AB＝15,BC＝14,AC＝13,求△ABC的面积.
解：
可以使用海伦-秦九韶公式 S＝√[p(p－a)(p－b)(p－c)] ，其中S为三角形面积，a、b、c为三角形三边长，p＝1／2×(a＋b＋c)，经计算，S＝84.

附：海伦-秦九韶公式的证明如下：
S＝1/2×absinC
＝1/2×ab√[1－(cosC)²]

又1－(cosC)²＝1－[(a²＋b²－c²)/(2ab)]²
＝[(2ab)²－(a²＋b²－c²)² ]/(2ab)²
＝(2ab＋a²＋b²－c²)(2ab－a²－b²