最短线段的点~~~数学题~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 03:11:13
已知一个正方形，它的内部的一点与正方形相邻的三个顶点连线，所得三条线段之和是最短最短线段，这点在哪？
数学语言：已知一个正方形ABCD内的一点E，要使AE+BE+CE之和为最短的线段。问：这点位于哪？（注：点位于正方形的内部）

如这个正方形是这样： A B

C D

那么E应在点A上（不知这算不算在正方形内），如果不算，那么E可以在三角形ABC内的任意一点。

希望我的答案对你有帮助，祝你成功。

正方形ABCD的中心

一定在正方形中心与B点间线段上，不是三角形三心中的任一个。比如E点如果就是B点，线段之和比E点就是正方形中心要小。
可以对函数求拐点得到，函数是f(x)=2*sqrt(1+x^2)+(1-x)，x为EB上某点距E点的距离
x大约为0.577