一到物理的叠加问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 18:50:32
mA=1kg ,mB=2kg.AB间静摩擦力的最大值为5N,水平面光滑,用水平力拉F 当拉力大小分别是F=10N和F=20N时,A B的加速度各是多大? (图就是B木块上放着一个A木块 B受到一个水平向右的拉力

当拉力F1=10N时,
设A与B相对静止,则它们共同前进的加速度=(10/3)m/s^2,这时上面的物块A受到的向前的摩擦力=10/3N,小于最大静摩擦力5N,是正确的假设。

当拉力F2=20N时,若假设A与B相对静止,则它们共同的加速度=(20/3)m/s^2,这时A受到的静摩擦力=20/3N,大于5N,所以这个假设是不成立的,这时我们要做另一种受力分析:
对A:水平方向受向前的摩擦力5N,(一般认为滑动摩擦约等于最大静摩擦),产生的加速度=5m/s^2;
对B,在水平方向受到向前的拉力20N,还受到向后的摩擦力5N,所以,向前的合力是15N,产生的加速度=15/2=7.5m/s^2 。

这道题实际上就是判断A在B上是否滑动,运用整体法和隔离法,给你提供2种思路(加速度的单位不好打,我就省去了):
1.根据F=10N和F=20N的情况分别讨论。首先是F=10N的情况,我们先不妨假设两物体共同运动,即A和B相对静止,那么把AB看做一个整体,这个整体质量是3kg,受到拉力10N,那么加速度就是10/3。现在我们在单独看A,既然AB共同加速度是10/3,A和B又相对静止,那么A应受到的摩擦力是1*10/3=3.33<最大静摩擦力5N,也就是说,B的确能够给A提供这么大的摩擦力使A在B上静止,所以,此时,A,B的加速度都是10/3。
当F=20N时,可以用相同的方法,但是我们会发现,假设AB相对静止时,A应受到20/3的摩擦力,但是20/3>AB之间最大静摩擦力5N,所以,此时AB不能相对静止,那么这个时候的受力就是A仅受一个B给他的摩擦力(我认为这里题里应该给一个最大静摩擦力等于滑动摩擦力)5N,那么A的加速度就是5/1=5。B受到一个F=20N,还有一个A对它的反作用力5N,那么它受到的合力就是15N,所以B的加速度就是15/2=7.5
2.换一种思路,我们不去假设了,既然A有的时候和B相对静止,有的时候滑动,那么我们就去找这个临界状态,到底什么情况下静止,什么情况下滑动。这就要从B对A最大静摩擦力寻找线索了。根据B对A的最大静摩擦力,我们去反推AB相对静止时,B受到的最大静摩擦力。因为A受到的最大静摩擦力是5N,那么A最大加速度就是5/1=5,假设AB,相