用积化和差公式计算y=sin(x-Л/6)cosx的最小值

用积化和差公式计算y=sin(x-Л/6)cosx的最小值
1、积化和差公式：

sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]

cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]

2、和差化积公式

sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(φ-θ)/2]

sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(φ-θ)/2]

cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(φ-θ)/2]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

y=[sin(2x-兀/6)+sin(-兀/6)]/2
=[sin(2x-兀)]/2-1/4
>=-1-1/4
=-5/4
在2x-兀/6=2k兀-兀/2
即x=k兀-兀/6时取得。