有关概率问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 01:55:44
从5双不同的鞋子中任取4只，求此4只鞋中至少有两只鞋配成一双的概率？为什么P=C5,1C8,2/C10,4不对？（C5,1是组合里的那个符号）

错误出在你的式子包含了一些重复计算，把抽出2双鞋的情况计算了两次。
这是因为，假设C(5,1)抽出了第一双鞋，C(8,2)抽出第二双鞋
那么也可能，在C(5,1)的时候，抽出了上述的第二双鞋，而C(8,2)的时候抽出了上述的第一双鞋。
这两者是一种情况，而你计算了两次。

正确的方法应该是 （ C(5,1)*C(4,2)*2*2 + C(5,2) ) / C(10,4)
或者用排除法计算，用1减去没有配对的概率

反面来想,不能配对的概率为2/15,即至少一双配对的概率为13/15

我觉得是 1-(10*8*6*4/10*9*8*7),有答案吗？

C(5,1)*(C8,2-C4,1)+C5,2
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C10,4