甲教唆乙杀死甲，甲未死，是否犯罪？有无可罚性？

死的心都有了，刑法还会处罚你吗？
按照原理，是应该处罚的。因为教唆他人进行犯罪活动，教唆犯罪是教唆完成罪名就成立了。不是看教唆的犯罪是否完成。也就是行为犯，不是结果犯。
但你这种情况，对社会的危害不大，犯罪情节轻微，而且是未遂。应该按照刑事诉讼法第15条第一款，不认为是犯罪。

情节轻微，不认为是犯罪。且自身不能成为自杀犯罪犯罪主体。