有哪些办法比较2004/2005和2005/2006的大小?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 01:38:40
要几个，不是一个方法。
我不要答案，我只要办法，办法！

an = n/(n+1) = 1 - 1/(n+1)
是一个递增数列
1/2 < 2/3 < 3/4 <...< 2004/2005 < 2005/2006 <...

(2004/2005)/(2005/2006)=(2004*2006)/(2005*2005)=(2005*2005-1)/(2005*2005)<1 所以 2004/2005<2005/2006
2004/2005-2005/2006=(2004*2006-2005*2005)/(2005*2006)=(2005*2005-1-2005*2005)/(2005*2006)=-1/(2005*2006)<0 所以 2004/2005<2005/2006

2005/1>2006/1所以2005/2004<2006/2005
约分!