有理数的乘方急救SOS啊！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 07:09:02
2的3次方+4的3次方+6的3次方+……+98的3次方+100的3次方
等于多少，过程要写清楚！

1^3+2^3=1+8=9=3^2=(1+2)^2

1^3+2^3+3^3=1+8+27=36=6^2=(1+2+3)^2

1^3+2^3+3^3+4^3=（1+2+3+4）^2
。。。。。。。

1^3+2^3+3^3+。。。+50^3=（1+2+3+。。。+50）^2

原式=2^3+4^3+6^3+。。。。+100^3

=2^3*(1^3+2^3+3^3+......+50^3)

=8*(1+2+3+...50)^2

=8*[(1+50)*50/2]^2

=8*1275^2

=13005000

想了我两个钟 呵呵o(∩_∩)o...

1^

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

2^3+98^3=(2+98)(2^2-2*98+98^2)

4^3+96^3=(4+96)(4^2-4*96+96^2)

........................
原式==(2+98)(2^2-2*98+98^2)+（4+96)(4^2-
4*96+96^2)+。。。。+（44+56）（44^2-
56*44+56^2）+100^3

==100*【(2^2+98^2）+（4^2+96^2）+.....+ （44^2+56^2）-2*98- 4*96-6*94-......-44*56)】+100^3

==100*【（2+98）^2+（4+96）^2+......+（44+56）^2-3*（2*98+4*96+.....+44*56）】+100^3

== ....

2*2*2+4*4*4+6*6*6+...+98*98*98+100*100*100
=8+64+216+...+941192+3000000
=天文数字...

原式=(1*2)^3+(2*