直线问题!!!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 12:11:21

直角三角形两条直角边分别平行于x轴和y轴，且两条直角边上的中线分别落在直线y=3x+1和y=mx+2上，使这样的三角形存在的常数m有几个？求出它们的值。

令三角形三个顶点为ABC，两条直角边中点为EF，两条中线交点为G
再设两条直角边方程为x=a,y=b，把各点坐标列出来，再分别代入方程，在根据中线交点到三边距离相等列一个方程
联立方程

最后，m=12 or m=3/4

由中线落在直线y=3x+1上,可推出,直角三角形只能在第二象限或第四象限

当在第二象限时,m=3/2或m=6
当在第四象限时,m=3/4或m=6