UC知道利用频率估计概率
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 09:47:10
1.在一个平面上画一组间距为d=4cm的平行线，将一根长度为l=3cm的针任意投掷在这个平面上，针可能与某一直线相交，也可能与任一直线都不相交，根据记录在下表中的投针实验数据，估计针与任一直线相交的概率。
⑴图：
实验次数n：25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
相交频数m：__ __ __ __ __ __ __ __ __ __
相交频率m/n：__ __ __ __ __ __ __ __ __ __
⑵在投针实验中，如果间距d=4cm、针长l=3cm时针与人一直线相交的概率为P，则当d不变l减小时概率P会如何变化？当l不变d减少时概率P会如何让变化？（在实验中始终保持l大于d）
2.为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这条鱼中有b条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的条数可估计为an/b，你认为这种估计方法有道理吗？为什么？
3.动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为1.5，活到30岁的概率为0.3，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率是多少？
希望答案具体，内容详细，让人看得懂。谢谢。
好的话。我会追加分数的。
⑴图：
实验次数n：25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
相交频数m：__ __ __ __ __ __ __ __ __ __
相交频率m/n：__ __ __ __ __ __ __ __ __ __
⑵在投针实验中，如果间距d=4cm、针长l=3cm时针与人一直线相交的概率为P，则当d不变l减小时概率P会如何变化？当l不变d减少时概率P会如何让变化？（在实验中始终保持l大于d）
2.为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这条鱼中有b条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的条数可估计为an/b，你认为这种估计方法有道理吗？为什么？
3.动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为1.5，活到30岁的概率为0.3，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率是多少？
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好的话。我会追加分数的。
要解决这个问题首先要了解频率和概率的定义以及它们之间的相互关系：在相同的条件下做大量重复试验,一个事件A出现的次数 和总的试验次数n之比,称为事件A在这n次试验中出现的频率．当试验次数n很大时,频率将稳定在一个常数附近。n 越大,频率偏离这个常数较大的可能性越小。这个常数称为这个事件的概率。下面再给举个例子：掷一枚质地均匀的硬币,硬币正、反两面向上的可能性会相等,如果只抛掷一次且正面朝上,得出结论硬币正面向上的概率为1,显然这是不准确的；随着抛掷次数的增多,出现正面向上的频率越来越接近于1/2,那么就说硬币正面向上的概率为1/2。
补充一句：用频率趋于概率是概率论的本质之一.它也就是所谓的大数定律.概率论的第一篇论文就是贝努利弱大数定律。
2
可以设原鱼塘中有鱼X条
可列方程:n/x = b/a
整理可得X=an/b
3
为12%
设原来有X只则20岁时为0.8X
25岁时0.4X
30岁时所以为0.12X
所以为12%