高考物理高手进

这是一个经典假设模型。整个系统其实只是探测器本身，但是受到两个方向相反的变力作用，地球和月球对它的引力，这两个力遵循万有引力定律。两者合力为一个变力，先为阻力，然后逐渐减小为零，再变为动力。火箭要到达月球表面，需要有足够的动能转化为自身的势能，以到达合力为零的平衡点。
详细公式这里不太好写，总共有二项，一是探测器本身的动能Ek，二是地球引力和月球引力所做功，后一项是积分项。可以求出任意动能情况下，火箭所能到达的位置。探测器最后只可能出现在三个位置，一个是月球表面，一个是地球表面，一个是两者引力的平衡点，最后一个位置为非稳平衡点。如果没能到达平衡点，由于地球的引力将落回地球表面；过了平衡点，合力变为动力，能到达月球表面。
假设Ek=1/2W的情况下，简单定性考虑：探测器到达月球需动能为W，因为受力与距离的平方成反比，题目给定情况下不能达到地月间距离的一半。到达地月引力平衡点之前，两者合力始终为阻力，而该平衡点靠近月球一侧，到达该点的所需动能要大于1/2W，故探测器不能到达平衡点，探测器不能到达月球。