从1至100中，最多可以取出几个数，使得这些数字中没有两个数的差是3的倍数？

首先：从1至100中，被3整除分类
余数为1的：1、4、7...97、100————共（34个）
余数为2的：2、5、8...98————共（33个）
余数为0的：3、6、9...99————共（33个）
分析：
如果两个数整除3之后余数相同，则他们的差肯定会被3整除。
也就是说，我们取出的这些数字中肯定不可以出现同余数的。。
结论：就是从这些数字中，取余数为0、1和2的数字各一个，共三个
答案：3个数
要么问题在输入过程中有问题，要么就是答案错了

答案：应该只有2个数，是1和2。
可以这么考虑：
1和2不能被3整除，他们的差也不能被3整除，符合要求
为了使任意两数的差不被3整除，那么所有符合下列条件的数都不符合要求
1＋n×3 （其中n＝自然数）
2＋n×3 （其中n＝自然数）
因此，对于1来说，4、7、10……都不符合要求，对于2来说，5、8、11……都不符合要求，而3、6、9……所有3的整数倍也不符合要求
观察此3个数列规律可以看出，只有1、2两个数是符合题目要求的。

我算了一下好像是只有两个数字1、2

nn