等价关系－－－离散数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 05:52:44
设N={1,2,....}并设~是NxN上的关系，其定义为：若ad=bc 则有(a,b)~(c,b) ，试证：～是一个等价的关系

先证自反：ab=ba即(a,b)R（a,b)，所以自反；
再证对称：若ad=bc即(a,b)R(c,d),则cb=da即(c,d)R(a,b)，所以(a,b)R(c,d)则(c,d)R(a,b)，所以对称；
然后传递：若A:ad=bc,(a,b)R(c,d)；B:cn=dm,,(c,d)R(m,n),然后A式乘B式，可得：an=bm,即,(a,b)R(m,n),所以有传递性；
所以对称···
打这个好麻烦，能不能问下你是什么专业的啊？

不会