log以2为底25的对数乘以log以3为底4的对数乘以log以5为底9的对数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 00:21:00
写的详细点，谢谢了``

log2(25)*log3(4)*log5(9)
=lg25/lg2*lg4/lg3*lg9/lg5 (换底公式)
=lg5^2/lg2*lg2^2/lg3*lg3^2/lg5
=2lg5/lg2*2lg2/lg3*2lg3/lg5
=2(lg5/lg2)*2(lg2/lg3)*2(lg3/lg5)
=8*1
=8

用换底公式，把这3个全换了，然后把25，4，9，化成5，2，3的2次方，最后结果得6

=(lg25/lg2)*(lg4/lg3)*(lg9/lg5)
=2(lg5/lg2)*2(lg2/lg3)*2(lg3/lg5)
=8

=lg25/lg2*lg4/lg3*lg9/lg5
=2lg5/lg2*2lg2/lg3*2lg3/lg5
=8