UC知道高一对数函数题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 06:11:16
1.函数f（x）= [(3x^2)/√（1-x）]+lg（3x+1）的定义域是______.
2.若函数f(x)=loga的x（0<a<1）在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于___.
3.设P=log2的3，Q=log3的2，R=log2的（log3的2），则它们的大小为___.
虽然是填空题，但我数学不好，请给出详细的步骤，谢谢！
还有一题：
已知logm的7<logn的7<0，则m，n，0，1间的大小关系是？
2.若函数f(x)=loga的x（0<a<1）在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于___.
3.设P=log2的3，Q=log3的2，R=log2的（log3的2），则它们的大小为___.
虽然是填空题，但我数学不好，请给出详细的步骤，谢谢！
还有一题：
已知logm的7<logn的7<0，则m，n，0，1间的大小关系是？
根号下大于等于0
1-x>=0,分母不等于0
1-x>0,x<1
真数大于0，3x+1>0,x>-1/3
所以-1/3<x<1
0<a<1,则是减函数
所以最大是f(a)=loga a=1,最小是f(2a)=loga 2a=loga 2+loga a=1+loga 2
所以1/(1+loga 2)=3
1+loga 2=1/3
loga 2=-2/3
lg2/lga=-2/3
lga=-3(lg2)/2=lg2^(-3/2)
a=2^(-3/2)
P=lg3/lg2>1
Q=lg2/lg3<1
因为lg2/lg3<1,log2 X底数大于1
所以R=log2 lg2/lg3<log2 1=0
所以P>Q>R
7>1,
logm的7<0
logn的7<0
所以0<m<1,0<n<1
所以lgm<0,lgn<0
logm的7<logn的7
lg7/lgm<lg7/lgn
lg7>0
所以1/lgm<1/lgn
lgm<0,lgn<0
所以两边乘lgm*lgn>0,不等号不变向
所以lgn<lgm
所以n<m
所以0<n<m<1
1，1-X>=0，X<=1,3X+1>0,X>1/3,故定义域为（1/3,1]y
2,由0<a<1,有loga(2a)<loga(a)=1,故loga(2a)=1/3=loga(2)+1,a=4的3次根的倒数
3，R<0,P>1,0<Q<1,R<Q<P
(-1/3,1]
根号2
P>Q>0>R<