急需高手解答，19日我就要啊，谢谢了~~~~

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证明：
首先我们证明角平分线定理（BD/DC=AB/AC），等会会用到.
如图1，过D作DE‖AC交AB于E，易知∠ADE=∠DAC
又AD平分∠BAC，故∠EAD=∠DAC，从而∠EAD=∠ADE
故△AED为等腰△，所以AE=DE
又易证：△EBD∽△ABC，故BD/DC=BE/AE=BE/DE=AB/AC
即：BD/DC=AB/AC
用同样的方法可证角平分线的另一个定理：AD^2=AB•AC-BD•DC

下面具体证明两三角形相似（如图2，3）
由角平分线定理有BD/DC=AB/AC，B1D1/D1C1=A1B1/A1C1
又AB=A1B1，AC=A1C1，从而BD/DC= B1D1/D1C1
即：BD•D1C1=B1D1•DC…①
又AD^2=AB•AC-BD•DC，A1D1^2=A1B1•A1C1-B1D1•D1C1
从而：BD•DC= B1D1•D1C1…②
①式除②式D1C1/ DC= DC/ D1C1，DC^2= D1C1^2
从而DC=D1C1，同理有BD=B1D1
故BC=BD+DC=B1D1+D1C1=B1C1
从而△ABC≌△A1B1C1(SSS)

另外用反证法最简单不过了.
假设两个三角形不全等 ，推出交角平分线也不相等（同样利用角平分线定理） ，与已知条件相违背 从而得证！

如果2个都是等腰三角形的话，角平分线就是高(三线合