证明方程x3-3x+sinx在区间（1，2）上至少有一个实根。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 18:58:14

第一个3是指数

因为sin(x)在（1,pi/2]上为增函数，在[pi/2,2)上为减函数，
sin(1)=0.8415, sin(pi/2)=1, sin(2)=0.9093
所以sin(1)<sin(x)<1 (1<x<2)

x^3-3x在（1,2）上为增函数
所以-2<x^3-3x<2 (1<x<2)

由
0.8415<sin(x)<1 (1<x<2)
-2<x^3-3x<2 (1<x<2)
可知至少有一个根

高数证明方程X3+X-1=0有且只有一个正实根证明X和SINX大小 x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值 lim[(x-sinX)/x3]，x3是x的立方，x趋向于0，请写出具体方法 4x3+5x2-3x=0方程怎么解方程sinx-根号3cosx=根号2，x属于（-派，派）的解如何证明方程x^3-3x+1=0在区间(0,1)内有且只有一个根??? 证明:方程x³-3x+1=0在区间[0,1]上不可能有两个不同的根设关于x的方程sinx+√3cosx+a=0在（0，2∏）内有两个相异的解α，β 证明：x>0时，x>sinx