一个初一的数学题，会的进来看看，谢了！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 20:15:48

设a为一个两位数，b为一个三位数，将a放在b的左边，组成一个五位数X，把b放在a的左边组成一个五位数y，试问9能否整除x-y？请说明理由

能，一个数除以9的余数是这个数各个数码的和除以9的余数，如17628除以9的余数为1+7+6+2+8的和除以9为6，那么x和y除以9的余数一样，x-y能被9整除

X=1000a+b
Y=100+a
X-Y=999a+99b
∵XY为整数
∴能被9整除

x = a*1000+b
y = b*100+a
x-y = 999*a - 99*b
当然可以被9整除。