高一数：设log3（4）*log4(m)=log4(16),求m

log3(4)×log4(m)=log4(16)
(lg4/lg3)×(lgm/lg4)=2
lgm/lg3=2
log3(m)=2=log3(9)
m=9

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非常好用的对数换底公式：log(a)b=lgb/lga

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证明：设log(a)b=t
则a^t=b，两边取以10为底的对数
lga^t=lgb
tlga=lgb
所以t=lgb/lga
所以log(a)b=lgb/lga

因为log4(16)=2
所以log3（4）*log4(m)=2
所以3^(log3（4）*log4(m))=3^2=9
即4^log4(m)=9
所以m=9

log3(4)=lg4/lg3...a
log4(m)=lgm/lg4...b
ab=2=lgm/lg3=log3(m)
m=3^2=9