数学测试,每个人得分都是整数且各不相同,那他们中任何三人,至少有两个人的得分之差是偶数,试说明理由

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 07:35:51

每个人设人数为X, 没3人之间最少有两位之差是偶数 ,如果取整十那必定是偶数 ,就算是取奇数也是偶数 ,道理没有 ,就得算以下就出来了。

一直三人之中必有两人的得分同为偶数或同为奇数
这两人得分之差必为偶数
所以他们中任何三人,至少有两个人的得分之差是偶数

三个数不管怎么变,都只有奇偶两种可能,所以至少有两个人同奇或同偶,这两个人相减就一定是偶数。