7年级数学题目，平方差的- -@@@

2005^2-2000^2
=(2005+2000)(2005-2000)
=4005×5
=20025

100的平方减去99的平方减+98的平方减去97的平方+96的平方............+2的平方减去1的平方
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+(96^2-95^2)+...+(2^1-1^2)
=(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+(96+95)(96-95)+....+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+96+95+....+3
利用高斯公式可以知道
100以内的自然数和为5050.所以
100+99+98+97+96+95+....+3=5050-1-2=5047

利用平方差公式x^2-y^2=(x+y)(x-y)，带进去算即可
2005^2-2000^2
=(2005+2000)(2005-2000)
=4005×5
=20025

100的平方减去99的平方减+98的平方减去97的平方+96的平方............+2的平方减去1的平方
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+(96^2-95^2)+...+(2^1-1^2)
=(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+(96+95)(96-95)+....+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+96+95+....+3
利用高斯公式可以知道
100以内的自然数和为5050.所以
100+99+98+97+96+95+....+3=5050-1-2=5047

利用平方差公式x^2-y^2=(x+y)(x-y)，带进去算即可

2005的平方+2004的平方=(2005+2000)的平方-2005*2000这就好算了,下面那个和这个原理差不多你想想