初一的一题数学 高手可以帮我吗？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 11:14:13
用白萝卜做成一个正方体，并把正方体
表面涂上颜色.
把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到
27个小正方体. 观察其中3面涂色的小整体有几个？两面涂色的小整体有几个？只有一面涂色的小正方体有几个？各面都没有涂色的小正方体有几个？
如果把正方体的棱四等分，那么沿四等分线把正方体切开，所得小正方体表面的涂色情况如何？
如果把正方体的棱n等分呢？

27个小正方体. 观察其中3面涂色的小整体有 8 个，两面涂色的小整体有 12 个只有一面涂色的小正方体有 6 个，各面都没有涂色的小正方体有 1 个

四等分，其中3面涂色的小整体有 8 个，两面涂色的小整体有 24 个，只有一面涂色的小正方体有 24 个，各面都没有涂色的小正方体有 8 个

n等分，其中3面涂色的小整体有 8 个，两面涂色的小整体有 12（n-2） 个，只有一面涂色的小正方体有 6*（n-2）的平方 个，各面都没有涂色的小正方体有 （n-2）的立方 个

可以帮你，再加点分，重新出一次题吧。

很简单啊，网上搜一下公式就可以做了

3面涂色的小整体有8个，两面涂色的小整体有12个，只有一面涂色的小正方体有6个，各面都没有涂色的小正方体有1个。
n等分时，3面涂色的小整体有8个，两面涂色的小整体有（n－2）×12个，一面涂色的小正方体有6×（n－2)^2个。各面都没有涂色的小正方体有（n－2)^3个。
“^2”表示二次方，“^”表示三次方。