急！一堆高一数学问题

1.函数f（x）=ax^2-zax+2+b（a不=0）在【2，3】上有最大值5和最小值2，求a，b值

2.设函数f（x）=ax^2+（b-8）x-a-ab的图像与x轴，相交于（-3，0），（2，0）两点：（1）求f（x）；（2）当函数定义域是【0，1】时，求函数的值域

3.已知a为实数，函数f(x)=x^2+|x+a|+1,x∈R，试讨论f（x）的奇偶性。

4.设f(x)是定义在【-1，1】上的奇函数，且对任意a，b∈【-1，1】，当a+b不=0时，都有f（a）+f（b）／a+b>0。
（1）若a>b，试比较f（a）与f（b）的大小
（2）解不等式f（x-1／2）<f（x-1／4）
要有详细解题过程噢，，

第三题绝对值里面是+号，好像不是这样做吧，，

1.
f(x)=ax方-2ax+2+b
=a(x-1)^2-a+2+b
当a>0 最小值=f(2)=2+b=2 b=0
最大值=f(3)=4a-a+2+b=5 a=1
当a<0 最小值=f(3)=4a-a+2+b=2
最大值=f(2)=2+b=5
b=3 a=-1

2.
（1）因为f（x）过（-3，0），（2，0）两点
所以设f（x）=a（x+3）（x-2）=ax^2+ax-6a
又f(x)=ax＾2+(b-8)x-a-ab，对照可知
a=b-8
-6a=-a-ab
所以b=5，a=-3
f（x）=-3x^2-3x+18

（2）f（x）=-3x^2-3x+18，抛物线的对称轴为-1/2，a=-3<0
所以f（x）在[0,1]上是减函数
f（1）≤f（x）≤f（0）,即
12≤f（x）≤18

3.
要判断f(x)的奇偶性，即判断f(-x)与f(x)的关系
f(-x)=(-x)^2+|-x+a|+1=x^2+|x+a|+1
若a=0，则f(-x)=x^2+|x|+1，则f(x)是偶函数
若a不=0，与f(x)=x^2+|x+a|+1没有符合奇偶函数特性
∴f(x)是非奇非偶函数

4.
(1)设a,b∈(0,1],
所以a+b>0
因为f（a）+f（b）／a+b>0
所以f（a）+f（b）>0
因为f(x)是奇函数
所以f(x)在【-1，1】上是增函数
所以若a>b，f（a）>f（b）
(2)因为f(x)是增函数
f（x-1／2）<f（x-1／4）
所以(x-1／2)<（x-1／4）
x<1
因为x∈[-1，1]
所以x∈[-1，1)

第三题加减应该是一样的，不碍事。