已知函数y=(1/3的(x平方+2x+5次方)),求其单调区间和值域
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 01:23:51
x平方+2x+5是1/3的指数
x^2+2x+5=(x+1)^2+4>=4
底数1/3大于小于1
所以(1/3)^x是减函数
x^2+2x+5>=4
所以(1/3)^(x^2+2x+5)<=3^4=81
又(1/3)^(x^2+2x+5)>0
所以值域(0,81)
x^2+2x+5=(x+1)^2+4
开口向上,对称轴x=-1
所以x<-1,递减
x>-1,递增
底数1/3大于小于1
所以(1/3)^x是减函数
所以y的单调区间和指数的单调区间相反
所以单调递增区间(-∞,-1)
单调递减区间(-1,+∞)
y=(1/3)的(x平方+2x+5次方))
=(1/3)^[(x+1)^2+4]
因为f(x)=(1/3)^x是减函数,g(x)=(x+1)^2+4在[-1,+无穷)上是增函数,在(-无穷,-1]上是减函数。
所以在[-1,+无穷)上y是减函数,在(-无穷,-1]上y是增函数。
又:(x+1)^2+4>=4
所以,y<=(1/3)^4=1/81
即值域是(0,1/81]
y=(1/3的(x平方+2x+5次方)),
t=x平方+2x+5=(x+1)^2+4
x∈(-∞,-1)t,递减,y=(1/3的(x平方+2x+5次方)递增
x∈(-1,+∞)t递增,y=(1/3的(x平方+2x+5次方)递减
一楼答案错了,应是(0,1/81)
已知正比例函数y=1/3再乘以x的图像与一次函数
已知y=(4-3x)/x-1,求关于y=x-1对称的函数解析式?
已知一次函数Y=X+M与反比例函数Y=M+1/X的图象在第一象限内的交点为P(X0,3)
已知函数y=2x+3
初中函数问题:已知Y+3与X+1成反比例,切当X=7时,Y=-2,则Y关于X的函数解析式是?
已知正比例函数Y=KX与反比例函数Y=K2/X的图象都经过(2,1)求这两个函数关系式
已知x>1,求函数y=3x+4/(x-1)+1的最小值
已知X>1,求函数Y=X+(9X/X-1)的最小值
已知X>0,函数y=2-3x-4/x的最大值??
已知反比例函数y=k/x的图象经过A(-2,3)