求救高数题。。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 06:57:00
设函数y=f(x)在x0处连续且f(x0)>0，证明存在一个δ>0使得f(x)>0，当|x-x0|<δ，这题是什么东西啊？
另外我是大一新生，用的教材是北京大学出版社的高等数学 李忠周健莹编著，有配套的课后习题详细解答么？我大一刚来高数从来听不懂，谁能帮帮忙啊。郁闷死了。
麻烦告知一下，该题的具体解法。。。

翻译过来就是证明存在δ使得x∈(x0-δ,x+δ),满足f(x)>0

这个是函数连续的性质里的，是函数连续的保号性。是说函数在一点上大于0了，在它一很小的领域里都大于0。
很多书店里都有课后习题详细解答的，你也可以在淘宝之类的网上购买。要不问下学长，他们对这个应该很了解的。

极限的保号性.哈哈,说实话,我也没怎么弄明白过.对于那一堆的绕口证明你不用太理会,只需要掌握怎么求极限的定理和一些极限存在的准则等等.证明就罢了,费力气也不会考,至少我大学,考研都没有遇见过这个的证明