某房地产开发公司要在荒地ABCDE上划分一块长方形地面建造一幢公寓,问如何才能使面积最大

解：以直线BC，AE分别为x轴，y轴建立直角坐标系，BC，AE为正方向，长度单位为米，
直线AB的方程为y=- 23x+20．首先考虑与D不相邻的顶点F在AB上的情况，
则F（x，20- 23x），（0≤x≤30），
S=（100-x）[80-（20- 23x）]
=- 23x2+ 203x+6000，
=- 23（x-5）2+6016 23，
∴当x=5，y=20- 23x≈17时，
S≈6017m2，
再考虑F在AE或BC上的情况，此时最大矩形的面积是6000m2和5600m2，
故选定F（5，17）点，最大面积是6017m2．

解：以直线BC，AE分别为x轴，y轴建立直角坐标系，BC，AE为正方向，
直线AB的方程为y=- 2/3x+20．首先考虑与D不相邻的顶点P在AB上的情况，
则P（x，20- 2/3x）；（0≤x≤30）
S=（100-x）[80-（20- 2/3x）]
=- 2/3x^2+ 20/3x+6000，
=- 2/3（x-5）^2+6000+50/3，
∴当x=5，y=20- 23x≈16.67时
S≈6016.35
再考虑P在AE或BC上的情况，此时最大矩形的面积分别是6000和5600，
故选定长为95，宽为63.33，最大面积是6016.35．