难道百度里真的没人会！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 22:27:51
正三棱锥P-ABC.M为动点，M到平面PAB,PBC,PAC ，的距离成等差数列。
M的轨迹是什么？
【不要求写出轨迹方程，只求名称，说（证）明为什么】
怕繁，怕烦的人，写个思路，方法吧！

我不得不！再次提出。

设M到三个面的距离分别为X,Y,Z
则，M可将正三角锥P-ABC分为三个三角锥
即为:M-PAB,M-PBC,M-PCA
由于P-ABC是正三角锥
所以，四个面的面积应该同为S
设正三角锥的高为H
则可得：1/3*S*X+1/3*S*Y+1/3*S*Z=1/3*S*H
(1)--> 推理得：X+Y+Z=H
又因为X,Y,Z为等差数列
则可得：Y-X=Z-Y
即：2*Y=X+Z
代入公式(1)
则可得：Y=1/3*H

我真的是不会啦