数学累加问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 14:25:11
1方+2方+3方加到N方 是多少

平方和公式:
1方+2方+3方+。。。+n方
=n*(n+1)*(2n+1)/6

这个是万能的,可以用数学归纳法证明,我就不证了

1方+2方+3方加到N方=(1方-1)+(2方-1)+(3方-1)……+(N 方-1)+N
=0+(2+1)(2-1)+(3+1)(3-1)……+(N+1)(N-1)+N
=3*1+4*2+5*3+……
通项为(n+2)*n= n^2+2n
再求和 注意后面+N

n*(n+1)*(2n+1)/6