设直线y=kx=k-1和直线y=(k+1)x+k(k是正整数）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 18:16:32
设直线y=kx+x-1和直线y=(k+1)x+k(k是正整数)及X轴围成的三角形的面积为Sk,则S1+S2+……+S2006为
过程

直线y=kx+k-1和x轴的交点是（（1-k）/k,0）,直线y=(k+1)x+k和X轴的交点是（-k/(k+1),0）;两直线交点是（-1，-1）
那么底边长度是|-(k-1)/k-[-k/(k+1)]|=[1/k-1/(k+1)],高是1;
Sk=(1/2)*1*[1/k-1/(k+1)]=[1/k-1/(k+1)]/2,
则S1+S2+……+S2006=(1/2)*[1-1/2+1/2-1/3+……+1/2006-1/2007]=(1/2)*(1-1/2007)=1003/2007;

此题有误，怎么围成三角形，两条平行线不行。楼下的交点是怎么求的，当x=-1，一个是-k-2，另一个是1.