一道数学题，帮忙列个方程啊！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 00:29:05
某农场要建一个面积为150平方米的直角梯形养鸡场，鸡场的两邻边借用夹角为135°的两面墙(AB和AD)，另两边（BC和CD）用两边总长是30米的篱笆围成，请问：怎么围（即说出B、C、D的位置如何确定）？ 做好能列一个一元二次的方程！谢谢了！http://hiphotos.baidu.com/%BF%EC%C0%D6717_%C7%AB%C7%A3%CA%D6/abpic/item/b526b18a326d0f649e2fb49b.jpg
这个链接是这道题的图，请大家看图回答问题吧。谢谢了！！

做AO垂直BC于O，则AO=BO=CD,∠BAO=45°
设CD=x米，则AO=BO=x米，BC=（30-x）米，AD=OC=（30-2x）米
所以[（30-2x）+（30-x）]*x/2=150
整理得x2-20x+100=0
解之得x=10
所以30-x=30-10-20米
答：CD=10米，BC=20米

过A作AE⊥BC交BC于E
∵角BAD=135°∴角B=45°∴AE=BE
设DC为X
150=1/2×X^2+X×（30-2X）
解得X=10

设BC为x 1/2x((30-x)+(30-x-x))=150