高三等差题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 01:00:38
等差数列an中 a1=-2008 其前N项和为Sn，若S2007/2007-S2005/2005=2，则S2008为？

我们知道，等差数列的前n项和为Sn=an^2+bn的形式
所以Sn/n=an+b为等差数列的形式
故{Sn/n}是等差数列
由条件S2007/2007-S2005/2005=2可知这一新数列的公差d=1
S1/1=a1=-2008
S2008/2008=S1/1+2007d=-1
S2008=-1*2008=-2008

明白了吗。。

设公差是d
S2007=2007*(-2008)+2006*2007d/2
S2005=2005*(-2008)+2004*2005d/2
S2007/2007-S2005/2005
=-2008+2006d/2+2008-2004d/2=2
d=2

S2008=2008*(-2008)+2007*2008*2/2
=2008*(-2008)+2007*2008
=2008*(2007-2008)
=-2008