我的宽带连接没连接为什么会能上网啊

能上网就是了。这方面经常会出现某些莫名其妙的bug的，不需要去管他。除非影响到你正常的使用了。
如果不能上网，首先尝试重启，如果重启以后问题解决那就不用去管。
如果重启后不行，尝试删除宽带链接，重新建立一个，然后重启，再试试看可不可以……

呃，我说这么多干嘛？

在IE浏览器里面能设置默认连接互连网,可以设置你的宽带帐号 密码为自动连接,可能是有人在IE里面设置了.

LZ有猫吗?猫也会自动拨号

有的猫可以自动拨号，也就是猫会自动拨号上网，不用你电脑拨号，如果你在IE或者其他软件里用了默认连接为宽带连接而且保存了密码那么打开网页或者其他软件时会自动连接。至于右下角不显示也是可以设置成显示或不显示的。