四位数减四位数乘以两位数

答案：
6048-5973=75
75*12=900
5012-4987=25
25*36=900
方法：先分解质因数900=2*2*3*3*5*5
因为两个四位数字的末位数不能相同（因为每个数字都不能重复）且相减后乘于一个二位数，等于900，所以减出来的数要大于10小于90（若减出来为9，9*99=891<900）且减出来的数末位不为零
所以减出来的数有15，25，45，75，12，18，36，这几种可能
而且两个四位数相减后大于10小于90，所以
大的四位数的千位数比小的四位数的千位数大1
大的四位数的百位数为0
小的四位数的百位数为9
这样减出来的最小的数为4012-3987（或5012-4987或6012-5087）=25所以排除12，18，15这几种可能
因为45要乘以20才能等于900，而大的四位数的百位数为0
所以排除45这种可能
若要使减出来的数为36则两个四位数的末尾数为1-5 2-7 3-8 4-9
因为36*25=900且小的四位数的百位数为9
所以排除1-5 2-7 4-9这几种可能
所以只能是3-8
所以235890（25作乘数38为四位数的末位数09为百位数）这六个已经用了，就只剩1467
因为大的四位数的千位数比小的四位数的千位数大1
所以76作千位数所以只能是7043-6918或7013-6948或7048-6913或7018-6948但减出来均不为36
所以排除36这种可能
所以只剩25和75两种可能
这两种情况用我分析36时的方法
25：已用236790（36乘27末90百）剩1458所以54作千位数只有5082-4917或5012-4987或5087-4912或5017-4982这几种可能，但只有5012-4987=25
75：已用123890（12乘38末90百）剩4567
有这些情况：
5063-4978=85 5073-4968=105
5068-4973=95 507