An+1=An+2n

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 19:04:28

如果一个数列{An}满足A1=2，An+1=An+2n（n为偶数），那么A100是=？

注意n为偶数，还能用累加吗？应该怎么做？

a3=a2+4
a5=a4+8
An+1=An+2n对于n为偶数成立，设m=n-1为奇数，则m+1为偶数
Am+1+1=Am+2=(Am+1)+2(m+1)
则Am+1=Am+2m
因此对于n为奇数同样成立。

个人认为An+1=An+2n中底标n和n+1含偶数和奇数，因此说n为偶数没约束力。

…………
因此a100=a99+2*99=a98+2*98+2*99=a1+2*(1+2+……+99)
…………

10100

数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n,求an. a1=0,a(n+1)=an+(2n-1),(n∈N*),求an 用特征根法还能求An+3=An+2+An+1+An，或An+1=3^(n-1)-2An-1这样的通项？ a1=1,an+1（n+1为下标）+an=2求an? An + 1/An = A(n+1) A1=2 求An通式在数列{an}中，已知an=1，S n+1=4an+2 已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 已知数列an，an属于N*,Sn=1/8(an+2)的平方在数列{an}中,设a1=1 且an+1=3an+2n - 1(n=1,2,....)求数列{an}通项公式an 数列An中.An=2,An+1=An/An+3求An