请问为何∏/4约等于1-1/3+1/5-1/7+...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 15:04:32
自学c语言遇到的,感觉这个问题挺有意思的...

傅立叶展开arctanx=x^1-x^3/3+x^5/5-x^7/7+...
令x=1
左边=π/4
右边=1-1/3+1/5-1/7+...
所以有∏/4=1-1/3+1/5-1/7+...
这个不是约等于，是恒等式。

将ArcTan[x],在0处,展成幂级数,然后,再让x=1即得,

即ArcTan[1]=∏/4=1-1/3+1/5-1/7+...

巧合而已