请问什么叫严格不等式？还有符号函数的定义是什么？所谓的符号函数定义域一定要是R么 ？

不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“＞”“＜”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）“≥”“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

符号函数
-------┏ 1,x>0
sgnx= ┝ 0,x=0
-------┗ -1,x<0
它的意义就是判断一个数的正负或0，所以从实用来讲定义域都是R，如果你要缩小范围也是可以的

例如 已经知道a+b>c 求证 根a +根b >根c

i无有等号的不等式即是，符号函数是狄利克莱函数，那是R