一道搞脑子的函数题，在线等！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 06:11:00
已知f(x)=√(1+2x^2+4x^2*m)
（1）x在(-∞,1)上有意义，求m范围
（2）定义域为（-∞,1），求m范围
完了，题目错了，是f(x)=√(1+2^x+m*4^x)，没有了，不好意思老兄

y=1+2^x+m*4^x
令t=2^x， y=mt^2+t+1=m(t+1/2m)^2+1-1/4m=f(t)
x在(-∞,1)上,所以t∈（0，2）
m<0时，1/2m＜0,-1/2m＞0
若0＜-1/2m＜1，即-2＜m＜0

f(0)≥0,f(2)≥0
解得m≥-3／4
所以-3／4≤m＜0
若-1/2m≥1即m≤-2
f(0)≥0
所以m≤-2
m=0，显然符合题意
m＞0，1/2m＞0,-1/2m＜0，f(0）=1≥0

综上得m≤-2或m≥-3／4