『SOS』机械能守恒题

不计空气阻力，那么整个过程中，总的机械能守恒
开始的时候，
重力势能Eg=0，
动能Ev=m（v0）^2/2 (就是二分之一的m乘以v平方)
那么总的机械能就是Eg+Ev=m（v0）^2/2

当物体的重力势能为动能的3倍时，Eg=3Ev ，E总=Eg+Ev =4Ev
那么Eg=（3/4）*E总
=（3/4）*（1/2）*m*（v0）^2
=（3/8）*m*（v0）^2
又，Eg=mgh
所以mgh=（3/8）*m*（v0）^2
h=（3/8）*（v0）^2/g
就是B选项咯

整个过程如果不计空气阻力，则始终有当前重力势能加当前动能等于初始动能
初始动能为：
E1=0.5mv0^2
当前重力势能EP=mgh
又知道当前动能为E2=EP/3
所以有：
EP+E2=E1
4EP/3=E1
4mgh/3=0.5mv0^2
解得
h=3v0^2/8g

很简单吗！
根据能量守恒
开始只有动能没有势能总能量是1/2mv0^2
当重力势能是动能三倍是时候也就是 势能：动能=3:1
那么重力势能也就是总能量的3/4了！
3/4*1/2mv0^2=3/8mv0^2=mgh
解得h=3v0^2/8g
注意：（仰角a是干扰条件不要被其迷惑）