青海省那么大片的荒地都是谁的？

地，都是国家的。
国家把地分给当地的牧民管理，牧民把地（也称草山）当作生存的手段，你当然不能随意盖房放羊。
经常有两个地区的牧民在边界为了一座山或一块地动刀动枪（草山纠纷），如果你随意使用他们的地，一定会把你赶出牧区。
如果你真想过上牧民惬意舒适的生活，可以到当地政府登记申请类似草山使用权的手续，当然要付一批相当的费用（只要有钱一切都好说），然后在不破坏生态和不用于违法活动的前提下就可以随意使用了。