公检法之间是什么关系，是相互制约吗

三个机关平时都是各司其职，不相干扰。只有在发生刑事案件，启动刑事诉讼程序后，三个机关才有一些联系。
相同点：都是刑诉过程中的重要组成环节。并且可就刑事案件立案。
不同点：公安机关侦查刑事案件，检察机关审查上诉，法院依法审判。除有关贪污贿赂案、国家机关工作人员渎职犯罪以及国家机关工作人员利用职权实施的除破坏宗教信仰案、破坏民族风俗习惯案、打击报复会计人员及统计人员案这三类案件外的侵犯公民人身权利、民族权利的犯罪，由检察机关负责练侦查。
检察机关一般负责审查起诉工作，同时有监督执法职能。
法院负责审判工作。
总之，三机关不能简单的理解为相互制约关系。最主要的关系还是在刑诉中体现的。

检——审
法——判
公——执行

检查院无权量刑和判决
法院无权审查并提起诉讼，只接受诉讼并进行审判

是在政法委的领导下相互配合。

一丘之貉